¿QUÉ ES UN FRACTAL?

Un fractal es un objeto geométrico en el que se repite el mismo patrón a  diferentes escalas y con diferente orientación. 

Un fractal es una estructura matemática que proviene de una ecuación mucho más sencilla, pero que cuenta con un pequeño componente que la complica un poco. Este componente, pese a ser pequeño, resulta ser mucho más complejo de lo que parece. Así, las estructuras que se generan a partir de esta estructura matemática se conocen como «autosimilares». Es decir, un trozo de fractal tiene la misma forma que el fractal entero. La fractalidad tiene la particularidad de dar complejidad de una forma muy sencilla.

 

Esta fórmula sencilla de obtener complejidad puede suponer un avance evolutivo para algunos seres vivos. De hecho, hay muchas estructuras biológicas que crecen de forma fractal; podemos encontrar ejemplos sobre todo en plantas, como el brócoli o la coliflor. Pero también las nubes tienen un aspecto fractal, e incluso los vertebrados contamos con un residuo de una antigua fractalidad. De entre todos los mecanismos que generan fractalidad, la bifurcación es la responsable de esto, ya que, según se piensa, los primos vertebrados contaban con un hueso – el húmero – que después se dividió en dos – el radio y el cúbito – y más adelante en cuatro y en ocho – los huesos de la mano y de los dedos, respectivamente-.

CARACTERÍSTICAS

 Si un objeto fractal lo aumentamos, los elementos que aparecen vuelven a tener el mismo aspecto independientemente de cual sea la escala que utilizamos, y formando parte, como en un mosaico de los elementos mayores. Es decir estos elementos tienen una estructura geométrica recursiva. Si observamos dos fotografías de un objeto fractal con escalas diferentes (una en metros y otra en milímetros, por ejemplo) sin nada que sirva de referencia para ver cual es el tamaño, resultaría difícil decir cual es de las ampliaciones es mayor o si son distintas.

 Los fractales desde su primera formulación tuvieron una vocación práctica de servir como modelos para explicar la naturaleza. Fue el propio Benoit Mandelbrot quién tuvo el mérito de intuir la potencia de los fractales para construir modelos que explicasen la realidad, desde un inicio Mandelbrot, se dedicó al problema de medir la costa de Gran Bretaña usándolos.

EJEMPLOS DE LA NATRALEZA DE FRACTALES

Existen multitud de fractales naturales en las cosas más insignificantes, y que pasamos por alto cada día. Estos fractales no son infinitos (porque fuera del elegante universo de las matemáticas ese concepto es difícil), pero si son autosimilares a muchos niveles.

Claros ejemplos de estos fractales son:

Ejemplos

Video de fractales

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